Bei einem Projekt reicht es nicht aus zu wissen, welche Aufgaben erledigt werden müssen. Ebenso wichtig ist, welche Vorgänge voneinander abhängen, was parallel stattfinden kann und welche Tätigkeiten den Endtermin bestimmen.
Genau dabei hilft die Netzplantechnik.
Sie stellt Vorgänge und ihre zeitlichen beziehungsweise logischen Abhängigkeiten dar und ermöglicht die Berechnung von frühesten und spätesten Terminen, Pufferzeiten, Projektdauer und kritischem Pfad.
Vorgänge festlegen → Abhängigkeiten bestimmen → vorwärts rechnen → rückwärts rechnen → Puffer bestimmen → kritischen Pfad erkennen
Was ist Netzplantechnik?
Die Netzplantechnik ist eine Methode zur Planung, Darstellung, Terminierung und Analyse miteinander verbundener Vorgänge.
Ein Netzplan zeigt insbesondere:
Welche Tätigkeit muss vor welcher anderen abgeschlossen sein?
Dadurch wird ein Projekt nicht nur als Aufgabenliste, sondern als logisch und zeitlich verknüpfter Ablauf dargestellt.
Wofür wird ein Netzplan verwendet?
- minimale Projektdauer bestimmen
- parallele Vorgänge erkennen
- Zeitreserven berechnen
- Auswirkungen von Verzögerungen beurteilen
- kritische Vorgänge und den kritischen Pfad erkennen
Netzplan → Abhängigkeiten + Termine + Puffer + kritischer Pfad
Welches Modell verwenden wir?
Für diesen Grundlagen- und Prüfungsartikel verwenden wir einen Vorgangsknotennetzplan.
Jeder Vorgang wird in einem Knoten dargestellt. Die Verbindungen zeigen, welche Vorgänge einander vorausgehen.
Die folgenden Formeln gelten für das hier verwendete vereinfachte Modell mit Ende-Anfang-Beziehungen ohne zusätzliche Zeitabstände.
Außerdem beginnt unsere Zeitachse bei Zeitpunkt 0. Wenn ein Vorgang bei 0 beginnt und drei Zeiteinheiten dauert, endet er bei Zeitpunkt 3. Zeitpunkt 3 kennzeichnet also das Ende von drei vollständigen Zeiteinheiten.
In Prüfungen immer zuerst Legende und Modellannahmen prüfen.
Die wichtigsten Abkürzungen
| Kürzel | Bedeutung |
|---|---|
| FAZ | frühester Anfangszeitpunkt |
| FEZ | frühester Endzeitpunkt |
| SAZ | spätester Anfangszeitpunkt |
| SEZ | spätester Endzeitpunkt |
| D | Vorgangsdauer |
| GP | Gesamtpuffer |
| FP | freier Puffer |
Die Vorwärtsrechnung
Mit der Vorwärtsrechnung wird bestimmt, wann Vorgänge frühestens beginnen und enden können.
FEZ = FAZ + Dauer
Startvorgänge beginnen in unserem Beispiel bei:
FAZ = 0
Ein Vorgänger
Hat ein Vorgang nur einen unmittelbaren Vorgänger, gilt:
FAZ Nachfolger = FEZ Vorgänger
Mehrere Vorgänger
Ein Vorgang kann erst beginnen, wenn alle notwendigen Vorgänger abgeschlossen sind.
Deshalb gilt:
FAZ des Nachfolgers = größter FEZ seiner unmittelbaren Vorgänger
Vorwärtsrechnung + mehrere Vorgänger → größten FEZ nehmen
Beispielnetzplan
| Vorgang | Dauer | Vorgänger |
|---|---|---|
| A | 3 | – |
| B | 4 | – |
| C | 5 | A |
| D | 2 | A |
| E | 4 | B und D |
| F | 3 | C und E |
Vorwärtsrechnung im Beispiel
A: FAZ 0 → FEZ 3
B: FAZ 0 → FEZ 4
C: Vorgänger A endet bei 3 → FAZ 3 → FEZ 8
D: Vorgänger A endet bei 3 → FAZ 3 → FEZ 5
E: Vorgänger B endet bei 4, D bei 5 → größter FEZ = 5 → FAZ 5 → FEZ 9
F: Vorgänger C endet bei 8, E bei 9 → größter FEZ = 9 → FAZ 9 → FEZ 12
Damit beträgt die minimale Projektdauer:
12 Zeiteinheiten
Die Rückwärtsrechnung
Die Rückwärtsrechnung zeigt, wie spät Vorgänge beginnen und enden dürfen, ohne den geplanten Projektendtermin zu verschieben.
Beim Endvorgang gilt:
SEZ = FEZ des Endvorgangs
Danach:
SAZ = SEZ – Dauer
Ein Nachfolger
Hat ein Vorgang nur einen unmittelbaren Nachfolger, gilt:
SEZ Vorgänger = SAZ Nachfolger
Mehrere Nachfolger
Hat ein Vorgang mehrere direkte Nachfolger, muss er rechtzeitig für den Nachfolger fertig sein, der ihn zuerst benötigt.
Deshalb gilt:
SEZ des Vorgängers = kleinster SAZ seiner unmittelbaren Nachfolger
Rückwärtsrechnung + mehrere Nachfolger → kleinsten SAZ nehmen
Rückwärtsrechnung im Beispiel
F: SEZ 12 → SAZ 9
E: Nachfolger F hat SAZ 9 → SEZ 9 → SAZ 5
C: Nachfolger F hat SAZ 9 → SEZ 9 → SAZ 4
D: Nachfolger E hat SAZ 5 → SEZ 5 → SAZ 3
B: Nachfolger E hat SAZ 5 → SEZ 5 → SAZ 1
A: Nachfolger C hat SAZ 4, D hat SAZ 3 → kleinster SAZ = 3 → SEZ 3 → SAZ 0
Gesamtpuffer
Der Gesamtpuffer zeigt, wie weit sich ein Vorgang verschieben kann, ohne den geplanten Projektendtermin zu verändern.
GP = SAZ – FAZ
oder:
GP = SEZ – FEZ
Freier Puffer
Der freie Puffer zeigt, wie weit sich ein Vorgang verschieben kann, ohne den frühesten Beginn eines direkten Nachfolgers zu verschieben.
Im verwendeten Modell gilt:
FP = kleinster FAZ der direkten Nachfolger – FEZ des betrachteten Vorgangs
Beim Endvorgang F setzen wir den freien Puffer in diesem Beispiel bezogen auf das früheste Projektende mit 0 an.
Vollständige Ergebnistabelle
| Vorgang | Dauer | FAZ | FEZ | SAZ | SEZ | GP | FP |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | 0 |
| B | 4 | 0 | 4 | 1 | 5 | 1 | 1 |
| C | 5 | 3 | 8 | 4 | 9 | 1 | 1 |
| D | 2 | 3 | 5 | 3 | 5 | 0 | 0 |
| E | 4 | 5 | 9 | 5 | 9 | 0 | 0 |
| F | 3 | 9 | 12 | 9 | 12 | 0 | 0 |
Der kritische Pfad
Der kritische Pfad besteht aus den zusammenhängenden zeitkritischen Vorgängen, deren Verzögerung den Projektendtermin beeinflussen kann.
Im Beispiel haben A, D, E und F einen Gesamtpuffer von 0.
A → D → E → F
Die Dauer beträgt:
3 + 2 + 4 + 3 = 12 Zeiteinheiten
Damit entspricht dieser Weg der Projektdauer.
Was bedeutet „kritisch“?
„Kritisch“ bedeutet im Netzplan nicht schwierig oder gefährlich, sondern zeitkritisch.
Nicht jeder lange Vorgang ist automatisch kritisch. Entscheidend sind seine Lage im Netz und seine Pufferzeit.
Es können außerdem mehrere kritische Pfade existieren.
Netzplan, Gantt-Diagramm und Projektstrukturplan
Netzplan → Abhängigkeiten, Puffer und kritischen Pfad erkennen
Gantt-Diagramm → zeitliche Lage und Dauer übersichtlich auf einer Zeitachse darstellen
Projektstrukturplan → Bestandteile beziehungsweise Arbeitspakete des Projekts gliedern
Vorgehen bei einer Netzplanaufgabe
- Vorgänge und Dauern erfassen.
- Vorgängerbeziehungen prüfen.
- Netz zeichnen.
- Vorwärtsrechnung durchführen.
- Projektdauer bestimmen.
- Rückwärtsrechnung durchführen.
- Gesamtpuffer berechnen.
- freien Puffer berechnen.
- kritischen Pfad bestimmen.
- Ergebnis kontrollieren.
Typische Rechenfehler
- bei mehreren Vorgängern nicht den größten FEZ verwenden
- bei mehreren Nachfolgern nicht den kleinsten SAZ verwenden
- Vorgänger oder Nachfolger übersehen
- Vorwärts- und Rückwärtsrechnung vermischen
- Puffer mit Vorgangsdauer verwechseln
- unterschiedliche Zeiteinheiten vermischen
Prüfungsfälle
Mehrere Vorgänger: C endet bei 6, D bei 9, E benötigt beide → FAZ E = 9.
Mehrere Nachfolger: Nachfolger B hat SAZ 8, C hat SAZ 5 → SEZ des Vorgängers = 5.
Gesamtpuffer: FAZ 4, SAZ 7 → GP = 3.
Freier Puffer: Vorgang endet bei 6, direkter Nachfolger beginnt frühestens bei 8 → FP = 2.
Kritischer Vorgang: FAZ = SAZ → GP = 0.
Prüfungsschema Netzplantechnik
Vorwärtsrechnung
- Startvorgänge bei FAZ = 0 beginnen.
- FEZ = FAZ + Dauer.
- Bei mehreren Vorgängern größten FEZ übernehmen.
- Bis zum Endvorgang weiterrechnen.
Rückwärtsrechnung
- Beim Endvorgang SEZ = FEZ setzen.
- SAZ = SEZ – Dauer.
- Bei mehreren Nachfolgern kleinsten SAZ übernehmen.
- Bis zum Projektanfang zurückrechnen.
Puffer und kritischer Pfad
- GP = SAZ – FAZ beziehungsweise SEZ – FEZ.
- FP = kleinster FAZ der direkten Nachfolger – FEZ.
- Vorgänge mit GP = 0 prüfen.
- zusammenhängenden kritischen Pfad bestimmen.
Kurzschema für die Prüfung
Vorgänge → Abhängigkeiten → vorwärts → größter FEZ → Projektdauer → rückwärts → kleinster SAZ → Puffer → kritischer Pfad
Passende Fachwissen-Artikel
Passend dazu sind Was versteht man unter einem Lastenheft / Pflichtenheft? und die zentrale Seite Prüfungswissen.
Häufige Fragen zur Netzplantechnik
Was ist Netzplantechnik?
Netzplantechnik ist eine Methode zur Darstellung und Berechnung von Vorgängen und ihren zeitlichen beziehungsweise logischen Abhängigkeiten innerhalb eines Projekts.
Was mache ich bei mehreren Vorgängern?
Bei der Vorwärtsrechnung wird der größte FEZ der unmittelbaren Vorgänger verwendet.
Was mache ich bei mehreren Nachfolgern?
Bei der Rückwärtsrechnung wird der kleinste SAZ der unmittelbaren Nachfolger verwendet.
Was ist der Gesamtpuffer?
Der Gesamtpuffer zeigt, wie weit ein Vorgang verschoben werden kann, ohne den geplanten Projektendtermin zu verschieben.
Was ist der freie Puffer?
Der freie Puffer zeigt, wie weit ein Vorgang verschoben werden kann, ohne den frühesten Beginn eines direkten Nachfolgers zu verschieben.
Was ist der kritische Pfad?
Der kritische Pfad verbindet die zeitkritischen Vorgänge des Netzplans. Im verwendeten Modell besitzen diese Vorgänge keinen Gesamtpuffer.
Fazit
Die Netzplantechnik macht aus einer Liste von Projektaufgaben einen logisch und zeitlich verknüpften Projektablauf.
Vorwärtsrechnung → früheste Termine
Rückwärtsrechnung → späteste Termine
Puffer → Zeitreserven
kritischer Pfad → terminbestimmende Vorgänge
Besonders wichtig sind zwei Regeln:
mehrere Vorgänger → größter FEZ
mehrere Nachfolger → kleinster SAZ