Bei der Beschaffung stellt sich nicht nur die Frage:
Was und wann muss bestellt werden?
Ebenso wichtig ist:
Wie viel sollte pro Bestellung bestellt werden?
Genau darum geht es bei der optimalen Bestellmenge.
Sie versucht einen wirtschaftlichen Ausgleich zwischen zwei gegenläufigen Kostenarten zu finden:
- Bestellkosten,
- Lagerhaltungskosten.
Vereinfacht gilt:
kleine Bestellmenge → viele Bestellungen → hohe Bestellkosten
große Bestellmenge → höhere Durchschnittsbestände → hohe Lagerhaltungskosten
Die optimale Bestellmenge liegt im klassischen Modell dort, wo die Summe dieser relevanten Kosten möglichst gering ist.
Was ist die optimale Bestellmenge?
Die optimale Bestellmenge ist diejenige Menge je Bestellung, bei der im zugrunde gelegten Modell die Summe aus Bestellkosten + Lagerhaltungskosten minimal wird.
Das ist der zentrale Zielkonflikt der Bestellmengenplanung.
Kostenverlauf bei unterschiedlichen Bestellmengen
Ausgangsdaten für das Lernbeispiel:
- Jahresbedarf: 10.000 Stück
- Bestellkosten: 50 € je Bestellung
- Einstandspreis: 20 € je Stück
- Lagerhaltungskostensatz: 20 %
- Lagerhaltungskosten je Stück und Jahr: 4 €
Kostenkurve im Andler-Modell
— Lagerhaltungskosten
— Summe
Wirtschaftliches Optimum: 500 Stück
Minimale relevante Jahreskosten: 2.000,00 €
| Bestellmenge | Bestellkosten/Jahr | Lagerhaltungskosten/Jahr | relevante Gesamtkosten |
|---|---|---|---|
| 250 | 2.000,00 € | 500,00 € | 2.500,00 € |
| 350 | 1.428,57 € | 700,00 € | 2.128,57 € |
| 500 | 1.000,00 € | 1.000,00 € | 2.000,00 € |
| 750 | 666,67 € | 1.500,00 € | 2.166,67 € |
| 1.000 | 500,00 € | 2.000,00 € | 2.500,00 € |
Warum gibt es eine optimale Bestellmenge?
Ein Unternehmen benötigt beispielsweise 10.000 Stück eines Bauteils pro Jahr. Es könnte einmal 10.000 Stück, zehnmal 1.000 Stück, zwanzigmal 500 Stück oder vierzigmal 250 Stück bestellen.
Große Bestellmengen
Vorteil: wenige Bestellungen und geringere jährliche Bestellkosten.
Nachteile: höherer durchschnittlicher Lagerbestand, höhere Lagerhaltungskosten und stärkere Kapitalbindung.
Kleine Bestellmengen
Vorteile: geringerer Durchschnittsbestand und geringere Kapitalbindung.
Nachteile: mehr Bestellungen und höhere jährliche Bestellkosten.
Bestellkosten und Lagerhaltungskosten
| Kleine Bestellmenge | Große Bestellmenge |
|---|---|
| viele Bestellungen | wenige Bestellungen |
| hohe Bestellkosten | niedrige Bestellkosten |
| geringer Durchschnittsbestand | hoher Durchschnittsbestand |
| geringe Lagerhaltungskosten | hohe Lagerhaltungskosten |
Merksatz: Mit steigender Bestellmenge sinken die jährlichen Bestellkosten, während die Lagerhaltungskosten steigen.
Was sind Bestellkosten?
Bestellkosten entstehen durch die Durchführung eines Beschaffungsvorgangs. Dazu können beispielsweise Bedarfsmeldung und Disposition, Lieferantenauswahl, Anfrage und Bestellung, Bestellüberwachung, Wareneingang, Qualitätsprüfung, Rechnungsprüfung und administrative Bearbeitung gehören.
Im klassischen Andler-Modell wird vereinfacht mit fixen Bestellkosten je Bestellung gerechnet.
Anzahl der Bestellungen berechnen
Anzahl der Bestellungen = Jahresbedarf / Bestellmenge
Beispiel: 10.000 / 500 = 20 Bestellungen
Jährliche Bestellkosten berechnen
jährliche Bestellkosten = Anzahl der Bestellungen × Bestellkosten je Bestellung
20 × 50 € = 1.000 €
Bestellkosten je Bestellung ermitteln
Sind nur die gesamten bestellfixen Kosten einer Periode bekannt:
Bestellkosten je Bestellung = gesamte Bestellkosten / Anzahl der Bestellungen
Beispiel: 12.000 € / 240 = 50 €
Wichtig: Hier wird dividiert, nicht addiert.
Was sind Lagerhaltungskosten?
Lagerhaltung kann unter anderem Kosten für Lagerraum, Lagerpersonal, Energie, Versicherungen, Abschreibungen, Schwund, Verderb, Veralterung und gebundenes Kapital verursachen.
Im vereinfachten Modell werden diese Kosten häufig über einen Lagerhaltungskostensatz zusammengefasst.
Lagerhaltungskosten je Stück
Einstandspreis: 20 € je Stück
Lagerhaltungskostensatz: 20 % pro Jahr
20 € × 0,20 = 4 €
Durchschnittlicher Lagerbestand
Im klassischen Grundmodell ohne Sicherheitsbestand gilt:
durchschnittlicher Lagerbestand = Bestellmenge / 2
Bei 500 Stück Bestellmenge ergibt sich ein Durchschnittsbestand von 250 Stück.
Jährliche Lagerhaltungskosten
durchschnittlicher Lagerbestand × Einstandspreis × Lagerhaltungskostensatz
250 × 20 € × 0,20 = 1.000 €
Die Andler-Formel
Die klassische Andler-Formel lautet:
qopt = √((2 × B × Kb) / (p × i))
| Zeichen | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| B | Jahresbedarf | Stück/Jahr |
| Kb | fixe Bestellkosten je Bestellung | €/Bestellung |
| p | Einstandspreis je Stück | €/Stück |
| i | Lagerhaltungskostensatz | Dezimalzahl pro Jahr |
| qopt | optimale Bestellmenge | Stück/Bestellung |
Wichtig: 20 % werden als 0,20 eingesetzt.
Voraussetzungen des klassischen Andler-Modells
- Jahresbedarf ist bekannt,
- Verbrauch verläuft gleichmäßig,
- Bestellkosten je Bestellung sind konstant,
- Einstandspreis bleibt konstant,
- Lagerhaltungskostensatz bleibt konstant,
- keine Fehlmengen,
- keine Mengenrabatte,
- Bestellungen treffen vollständig ein.
Vollständiges Rechenbeispiel
| Größe | Wert |
|---|---|
| Jahresbedarf B | 10.000 Stück |
| Bestellkosten Kb | 50 € |
| Einstandspreis p | 20 € |
| Lagerhaltungskostensatz i | 20 % bzw. 0,20 |
Schritt 1: Werte einsetzen
qopt = √((2 × 10.000 × 50) / (20 × 0,20))
Schritt 2: Zähler
2 × 10.000 × 50 = 1.000.000
Schritt 3: Nenner
20 × 0,20 = 4
Schritt 4: Division
1.000.000 / 4 = 250.000
Schritt 5: Quadratwurzel
√250.000 = 500
Damit beträgt die rechnerisch optimale Bestellmenge:
500 Stück
Ergebnis kontrollieren
Anzahl der Bestellungen: 10.000 / 500 = 20
Jährliche Bestellkosten: 20 × 50 € = 1.000 €
Durchschnittlicher Lagerbestand: 500 / 2 = 250 Stück
Lagerhaltungskosten: 250 × 20 € × 0,20 = 1.000 €
Relevante Jahreskosten: 1.000 € + 1.000 € = 2.000 €
Warum sind beide Kostenarten am Optimum gleich?
Im klassischen Andler-Grundmodell gilt bei der optimalen Bestellmenge:
jährliche bestellmengenabhängige Bestellkosten = jährliche Lagerhaltungskosten
Im Beispiel: 1.000 € = 1.000 €
Bei Mengenrabatten, Mindestbestellmengen oder zusätzlichen Kostenbestandteilen muss diese Gleichheit nicht mehr gelten.
Was ist mit den Warenkosten?
Die jährlichen Warenkosten betragen im Beispiel:
10.000 × 20 € = 200.000 €
Diese Kosten kommen zu den relevanten Bestell- und Lagerhaltungskosten hinzu, beeinflussen bei konstantem Stückpreis die optimale Bestellmenge jedoch nicht.
Interaktiver Andler-Rechner
Lernrechner: Werte ändern und die Auswirkungen direkt vergleichen.
Die Berechnung zeigt das theoretische Optimum des vereinfachten Andler-Modells ohne Mengenrabatte, Fehlmengen oder weitere betriebliche Einschränkungen.
Praktische Bestellmengen
In der Realität kann die theoretisch optimale Menge beispielsweise durch Verpackungseinheiten, Mindestbestellmengen, Palettenmengen, Transport- oder Lagerkapazitäten begrenzt sein.
Beispiel: Nur bestimmte Bestellmengen sind möglich
| Bestellmenge | Bestellkosten/Jahr | Lagerkosten/Jahr | relevante Gesamtkosten |
|---|---|---|---|
| 400 Stück | 1.250,00 € | 800,00 € | 2.050,00 € |
| 500 Stück | 1.000,00 € | 1.000,00 € | 2.000,00 € |
| 600 Stück | 833,33 € | 1.200,00 € | 2.033,33 € |
Unter diesen drei Möglichkeiten wäre 500 Stück weiterhin die wirtschaftlich günstigste Bestellmenge.
Mengenrabatte
Bei Mengenrabatten verändert sich der Einstandspreis abhängig von der Bestellmenge. Dann reicht die einfache Andler-Formel mit konstantem Stückpreis für die endgültige Entscheidung nicht mehr aus. Die Gesamtkosten verschiedener Alternativen müssen miteinander verglichen werden.
Was ist der Einstandspreis?
Vereinfacht kann gelten:
Einkaufspreis nach Preisnachlässen + Bezugskosten = Einstandspreis
Für die Andler-Rechnung ist der Einstandspreis je Mengeneinheit entscheidend.
Gehören Frachtkosten zu den Bestellkosten?
Nicht automatisch. Frachtkosten können als fixe Kosten je Lieferung anfallen, mengenabhängig sein oder Bestandteil der Bezugskosten beziehungsweise des Einstandspreises sein. In Prüfungsaufgaben muss deshalb genau geprüft werden, wie die Kostenposition angegeben ist.
Grenzen der Andler-Formel
- schwankender Bedarf,
- unsichere Lieferzeiten,
- Mindestbestellmengen,
- Mengenrabatte,
- Verpackungseinheiten,
- Verderblichkeit,
- begrenzte Lagerfläche,
- unterschiedliche Transportkosten,
- Lieferengpässe.
Die rechnerische optimale Bestellmenge ist deshalb eine wirtschaftliche Orientierung und nicht automatisch die tatsächlich bestellte Menge.
Was verändert die optimale Bestellmenge?
Höherer Jahresbedarf
Die optimale Bestellmenge steigt.
Höhere Bestellkosten
Größere Bestellmengen werden attraktiver. Die optimale Bestellmenge steigt.
Höherer Einstandspreis
Lagerhaltung wird teurer. Die optimale Bestellmenge sinkt tendenziell.
Höherer Lagerhaltungskostensatz
Große Bestände werden teurer. Die optimale Bestellmenge sinkt.
Bestellmenge und Bestellzeitpunkt unterscheiden
Bestellmenge: Wie viel wird bestellt?
Bestellzeitpunkt: Wann wird bestellt?
Der Bestellzeitpunkt hängt beispielsweise von Verbrauch, aktuellem Lagerbestand, Lieferzeit und Sicherheitsbestand ab.
Zusammenhang mit der Bedarfsermittlung
Die Bedarfsermittlung beantwortet: Was und wie viel wird benötigt?
Die Bestellmengenplanung fragt anschließend: In welchen Mengen soll dieser Bedarf wirtschaftlich beschafft werden?
Bedarfsermittlung → Nettobedarf → Bestellmengenplanung → Bestellung
Zusammenhang mit den Bereitstellungsprinzipien
Auch das gewählte Bereitstellungsprinzip beeinflusst die Bestellmengenplanung.
- Vorratshaltung: wirtschaftliche Bestellmengen sind besonders relevant.
- Einzelbeschaffung: die Menge kann sich direkt aus einem konkreten Auftrag ergeben.
- Just in Time: häufige, kleinere und eng abgestimmte Lieferungen können sinnvoll sein.
Optimale Bestellmenge für die Fachwirt-Prüfung
1. Anzahl Bestellungen: Jahresbedarf / Bestellmenge
2. Jährliche Bestellkosten: Anzahl Bestellungen × Bestellkosten je Bestellung
3. Durchschnittlicher Lagerbestand: im Grundmodell Bestellmenge / 2
4. Lagerhaltungskosten: Durchschnittsbestand × Einstandspreis × Lagerhaltungskostensatz
5. Optimale Bestellmenge: Minimum aus Bestellkosten + Lagerhaltungskosten
6. Andler-Formel: qopt = √((2 × B × Kb) / (p × i))
7. Kontrollregel: Im klassischen Grundmodell sind am Optimum jährliche Bestellkosten und Lagerhaltungskosten gleich hoch.
Typische Prüfungsfehler
- Bestellkosten falsch berechnen: Gesamtkosten werden durch die Zahl der Bestellungen geteilt.
- Bestellkosten und Bezugskosten gleichsetzen.
- Gesamten Lagerbestand statt Durchschnittsbestand verwenden.
- 20 % als 20 statt als 0,20 einsetzen.
- Warenkosten und relevante Bestell-/Lagerkosten verwechseln.
- Bestellmenge und Bestellzeitpunkt verwechseln.
- Gleichheit von Bestell- und Lagerkosten außerhalb des Grundmodells verallgemeinern.
- Rechnerisches Ergebnis ungeprüft übernehmen.
Kleiner Selbsttest
Frage 1: Was ist die optimale Bestellmenge?
Lösung: Die Bestellmenge, bei der im klassischen Grundmodell die Summe aus Bestellkosten und Lagerhaltungskosten minimal ist.
Frage 2: Was geschieht mit den Bestellkosten bei steigender Bestellmenge?
Lösung: Die Zahl der Bestellungen sinkt und damit sinken normalerweise die jährlichen Bestellkosten.
Frage 3: Was geschieht mit den Lagerhaltungskosten?
Lösung: Der Durchschnittsbestand steigt und damit steigen normalerweise die Lagerhaltungskosten.
Frage 4: Wie berechnet man die Zahl der Bestellungen?
Lösung: Jahresbedarf geteilt durch Bestellmenge.
Frage 5: Wie berechnet man den durchschnittlichen Lagerbestand?
Lösung: Im Grundmodell ohne Sicherheitsbestand: Bestellmenge geteilt durch zwei.
Frage 6: Wie werden 20 % in die Andler-Formel eingesetzt?
Lösung: Als Dezimalzahl 0,20.
Frage 7: Warum beeinflussen konstante Warenkosten das Optimum nicht?
Lösung: Weil bei gleichem Jahresbedarf und konstantem Stückpreis unabhängig von der Zahl der Bestellungen dieselben jährlichen Warenkosten entstehen.
Frage 8: Müssen Bestell- und Lagerhaltungskosten immer gleich hoch sein?
Lösung: Nein. Diese Gleichheit gilt am theoretischen Optimum des klassischen Andler-Grundmodells.
Frage 9: Muss die berechnete Bestellmenge exakt bestellt werden?
Lösung: Nein. Mindestmengen, Verpackungseinheiten, Rabatte oder andere betriebliche Einschränkungen können eine Anpassung notwendig machen.
Optimale Bestellmenge einfach erklärt
Die Bestellmengenplanung beantwortet: Wie viel sollte pro Bestellung bestellt werden?
Der grundlegende Kostenkonflikt lautet:
kleine Bestellmenge → hohe Bestellkosten
große Bestellmenge → hohe Lagerhaltungskosten
Im klassischen Modell liegt das wirtschaftliche Optimum dort, wo Bestellkosten und Lagerhaltungskosten zusammen minimal sind.
Im Beispiel mit 10.000 Stück Jahresbedarf, 50 € Bestellkosten, 20 € Einstandspreis und 20 % Lagerhaltungskostensatz ergibt sich eine optimale Bestellmenge von 500 Stück.
Häufige Fragen zur optimalen Bestellmenge
Was ist die optimale Bestellmenge?
Die optimale Bestellmenge ist die Bestellmenge, bei der im klassischen Modell die relevanten Bestell- und Lagerhaltungskosten minimal sind.
Was ist die Andler-Formel?
Die Andler-Formel ist ein klassisches Verfahren zur Berechnung der wirtschaftlich optimalen Bestellmenge.
Welche Kosten berücksichtigt die Andler-Formel?
Im Grundmodell insbesondere fixe Bestellkosten und Lagerhaltungskosten.
Wie berechnet man die Anzahl der Bestellungen?
Jahresbedarf geteilt durch Bestellmenge.
Wie berechnet man den durchschnittlichen Lagerbestand?
Im einfachen Grundmodell ohne Sicherheitsbestand mit Bestellmenge geteilt durch zwei.
Warum werden 20 Prozent als 0,20 eingesetzt?
Weil der Lagerhaltungskostensatz in der Formel als Dezimalzahl verwendet wird.
Sind große Bestellmengen immer günstiger?
Nein. Sie senken zwar die Zahl der Bestellungen, erhöhen aber normalerweise den durchschnittlichen Lagerbestand.
Ist die optimale Bestellmenge gleich dem Bestellzeitpunkt?
Nein. Die Bestellmenge beantwortet „Wie viel?“, der Bestellzeitpunkt „Wann?“.
Sind Bestellkosten und Lagerhaltungskosten bei der optimalen Menge immer gleich?
Im klassischen Andler-Grundmodell ja. Bei Erweiterungen wie Rabatten oder zusätzlichen Kostenbestandteilen muss das nicht mehr gelten.
Muss die berechnete Andler-Menge exakt bestellt werden?
Nein. Die tatsächliche Bestellmenge kann beispielsweise durch Mindestmengen, Verpackungseinheiten, Rabatte oder Lagerkapazitäten beeinflusst werden.